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divendres, 23 de novembre del 2012

De ratones y hombres o por qué los estudiantes cada vez se parecen más a los primeros


Me siento totalmente identificado con este artículo publicado en Física en la Ciencia Ficción Plus (Ex ungue leonis) 



Antes de seguir adelante, querido lector, te pediría que volvieses a leer el título de este post y, en caso de que te ofenda, por mínimamente que sea, debo rogarte que no sigas adelante porque lo que te encontrarás será duro, sin pelos en la lengua. Podrás estar o no de acuerdo con lo que estoy a punto de expresar en toda su crudeza, pero también te digo que se trata de la pura realidad. Sí, puede que sea "mi" realidad, distorsionada por "mi" propia forma de pensar y de ver las cosas desde "mi" perspectiva individual, quizá nublada ya por mis más de dos décadas de experiencia en la labor docente universitaria o mismamente por "mi" peculiar forma de comportarme cuando era estudiante en la facultad. No obstante, creo "mi" deber como profesional comprometido con la enseñanza y la educación de los jóvenes, reflexionar, aunque sea en voz alta y delante de todos vosotros acerca de los derroteros por los que tristemente se mueve la clase estudiantil más privilegiada de la historia de este país.



Allá por el año 1990 comencé a impartir clases en la universidad, nada más licenciarme en física fundamental en la universidad de Cantabria. Siempre fui un buen estudiante, de los mejores durante mis estudios preuniversitarios y en todo momento tuve claro que el estudio y el conocimiento del mundo que me rodeaba era lo que me gustaba de verdad y a lo que aspiraba a dedicarme en el futuro. Durante mis años de bachillerato lo peor fue siempre la asignatura de religión y ello a pesar de estudiar en un colegio religioso. A continuación, y muy de cerca, la seguía la física, que se me daba fatal (nunca pasé del aprobado raspado) y tenía un profesor realmente nefasto (en matemáticas, sin embargo, era brillante). Pero había una diferencia entre la religión y la física y es que ésta era la que me volvía loco de verdad, era la herramienta que yo buscaba para explicar el universo, y eso tenía un atractivo irresistible para mí. Así que a pesar de tener las peores calificaciones de todas las asignaturas que cursaba, decidí ingresar en la facultad de ciencias físicas de la universidad de Cantabria en octubre de 1984. Y las notas mejoraron... y mucho. ¿Qué había pasado? ¿Eran mejores los profesores de la facultad que los del colegio de los padres dominicos de Oviedo? No, seguía teniendo profesores abominables, pero el que había cambiado era yo. Perseguía un objetivo, una meta que quería alcanzar y por la que iba a luchar hasta el límite de mi resistencia. Porque yo quería ser físico.

Hoy, en noviembre de 2012, más de 28 años después de aquellos cinco cursos de sacrificio, horas interminables de estudio, clases diarias, prácticas de laboratorio y exámenes agotadores (hasta 7 horas para resolver un único problema) me encuentro en el papel opuesto, el de profesor universitario (además de investigador y divulgador, aunque a algunos les duela y les corroa la envidia porque ellos son incapaces de hacer las tres cosas al mismo tiempo con mediana dignidad), una profesión cada día más incomprendida, desprestigiada y maltratada, y no solamente por los políticos sino por una gran parte de la sociedad.

 
Recuerdo perfectamente que durante mis años de universidad había profesores que me eran simpáticos, otros me resultaban indiferentes y algunos más que los hubiera estrangulado sin el menor remordimiento. Así y todo, jamás, repito, jamás se me ocurrió culparles de mi éxito o fracaso en la asignatura que impartían. Cuando yo aprobaba el examen, todo el mérito era mío y cuando suspendía el culpable absoluto era yo también. ¿Cómo iba a ser el culpable el profesor, si con alguno de ellos ni siquiera asistía a clase? (perdóneme, señor Amorós, pero es que sus clases de mecánica estadística a las 8 de la mañana no estaban hechas para mí). A pesar de todo, yo comprendía que aquello era mi trabajo y mi responsabilidad. Al fin y al cabo era mayor de edad y podía elegir libremente al gobierno de mi país. ¿Cómo iba a delegar mi responsabilidad en otros? Así pues, tenía que aprobar todas las asignaturas, me gustasen más o menos, fuese mejor o peor el profesor, asistiese o no a las clases. Y aprobé, ya lo creo que aprobé, porque yo quería ser físico. Y eso estaba por encima de todo lo demás.

Pues bien, años después, esto ya no es así, lamentablemente. Desde que yo estudiaba hasta hoy, desde el primer curso, 1990-91, en que empecé a impartir clases hasta el actual de 2012-13 en el que me encuentro, el cambio experimentado ha sido brutal, no digamos si se compara con mis años de facultad. No voy a caer en aquella frase tan manida de que todo tiempo pasado fue mejor, aunque en realidad así lo piense y esté convencido de ello, al menos en lo que concierne a la enseñanza y la educación. En cambio, os contaré mi opinión y os expondré todo lo acaloradamente que sea capaz las cosas que observo en mi aula a diario, las actitudes de mis estudiantes, que no os confundáis, son exactamente las mismas que adoptan y mantienen con el resto de los profesores que conozco (y no son pocos), tanto de mi mismo departamento, como de otros, de otras facultades y de otras comunidades autónomas diferentes a la mía. Es un problema mucho más general de lo que la gente ajena a la enseñanza se piensa y se puede llegar a creer. De hecho, así nos va...

Soy consciente de que la juventud es una etapa de la vida de las personas que hay que disfrutar y pasar lo mejor que se pueda. Ahora bien, ¿qué es exactamente disfrutar? Porque cuando yo oigo hablar de esa palabreja a mí me viene a la cabeza sentarme en una butaca y coger un libro o ver una estupenda película, charlar con los amigos de temas interesantes. O terminar mis estudios universitarios lo antes posible y buscar trabajo en lo que realmente me apasiona. Nunca se me pasa por la imaginación meterme en una osera a oler a oso, bailar sin control con el cuerpo descoyuntado y sudoroso mientras me apretujo contra una maraña de traseros prominentes, pechos abultados y turgentes y axilas sudorosas que terminan en unas garras que sujetan un vaso con bebidas y otras sustancias estimulantes, hasta que el cuerpo aguante.


Como os iba contando, hoy en día llego a mi aula y me encuentro una banda, un grupo de personas sin motivación alguna, con una desidia antológica, sin ninguna gana de acabar lo que han empezado, sin ilusión alguna o algo que se le parezca remotamente. Me encuentro con estudiantes (aunque este vocablo pierde su significado cuando a quien se refiere en raras ocasiones ha estudiado o estudia) que están matriculados en unas carreras, como son ingeniería o química, por citar sólo dos ejemplos, no habiendo cursado en el bachillerato la asignatura de física. ¿Qué van a entender y/o sacar en claro cuando yo les hable de mecánica, termodinámica, ondas, electromagnetismo, óptica o similar? ¿Cómo han sido tan insensatos? La respuesta es que resulta más cómodo deshacerse, mientras se pueda, (y nuestro sistema educativo así lo permite) de las asignaturas incómodas, complicadas y que requieren un esfuerzo superior a la media. Ya me preocuparé de la física cuando llegue a la universidad, la culpa es del sistema, la culpa la tiene mi instituto que no ofertaba la asignatura o no había profesor para impartirla. Todo excusas y mentiras para autoengañarse y descargar la responsabilidad en otros y no en uno mismo. Si te quieres ir a la escuela de ingeniería dentro de uno o dos cursos, te tienes que matricular de física en el bachillerato y si no puedes, te buscas la vida de otra manera, estudias por tu cuenta o asistes a una academia, pero no te vayas a los dos años a la universidad y le digas al profesor que lo que está contando no tienes que saberlo porque nunca te lo han explicado. Es tu problema, exclusivamente tuyo, majete. Y si no lo crees así, no vayas a la universidad hasta no estar preparado para ingresar en ella, que cuesta mucho dinero a papá y mamá, que suelen ser los que pagan en un 90% de las ocasiones, si no más.

Cuando, a pesar de todo lo anterior, el estudiante insensato decide de todas maneras matricularse en la universidad, en una carrera para la que no tiene base ni matemática ni física medianamente aceptables, el sacrificio personal para superar el hándicap también brilla por su ausencia. Ay, profesor, es que no entiendo nada de lo que cuenta, es que no tengo base. ¿Has estudiado, has consultado algún libro o has venido a las tutorías a que te eche una mano? No, es que me da vergüenza, no sé qué preguntar porque no entiendo nada, es que me lo explicaron muy mal el año pasado. Añagazas sin sentido, lo que te pasa es que te escabulles de tu responsabilidad. Cuando yo terminé mi bachillerato e iba a ingresar en la universidad me compré un libro de cálculo diferencial e integral y me hice más de 2000 derivadas e integrales aquel verano. Nunca tuve problemas fuera de los habituales para seguir una asignatura en la facultad. Vale, yo era un rarito y un friki, pero sabía lo que quería y me esforzaba por alcanzarlo cuanto antes, tenía ambición. Si quieres, puedes; es así de claro. Lo que tú aprendas por tu cuenta es mérito tuyo y constituye una ventaja a la hora de afrontar tus anhelos personales. No descargues el peso de tu labor en otros si lo puedes solucionar por ti mismo.


Permitidme que os cuente una cosa. Recuerdo un año que hice una encuesta a mis estudiantes de ingeniería. Entre otras cosas, les preguntaba cuántas horas estudiaban en casa al regrear de la facultad. No salía más de una hora en promedio. Yo estudiaba 6 horas todos los días, de 4 a 8 de la tarde y de 10 a 12 de la noche; los fines de semana no eran excepciones. Ay, profe, es que ahora tenemos muchas clases y no hay tiempo. Vale, pues estudia 3 horas diarias. Jo, profe, que hay otras cosas que hacer, no sólo estudiar. Perfecto, duerme menos.

Hace muchos años que mis estudiantes no sacan un sobresaliente en mi asignatura y no es porque yo sea un profesor duro, todo lo contrario. Los exámenes que hoy en día se ponen en el primer curso de universidad son pruebas que en mi época se realizaban cuando estabas en bachillerato (así, como suena, dejémonos de tonterías y afrontemos la realidad) y así y todo la gente se ve incapaz de resolver las cuestiones y problemas básicos y elementales. El primer curso de universidad se ha convertido en el tercer curso de bachillerato. La generación mejor preparada de la historia, una expresión que me saca de quicio, no sabe las leyes de Newton apesar de haberlas  estudiado una docena de veces. Ya no te encuentras estudiantes brillantes todos los años, como sucedía en mi generación, de hecho casi no encuentras a ninguno. Hay una uniformidad absoluta, nadie destaca (salvo muy escasísimas excepciones), no leen siquiera cuatro libros al año, nadie pone en aprietos al profesor con sus preguntas ingeniosas o plenas de comprensión de la materia explicada, nadie intenta ir más allá de donde yo les dejo, del mundo que les muestro en clase, ese mundo fantástico que está ahí afuera, al lado de ellos y que parecen ignorar con absoluta pasividad.

Las aulas se han quedado mudas, salvo por la infame voz del profesor, que debería ser la menos escuchada. Nadie pregunta nada, todos parecen entender lo que les cuento hasta que les pides que lo demuestren, no se les ocurre ninguna excepción, ningún caso particular o general, ninguna situación real donde se aplique la ley o concepto que les acabas de descubrir. Todo es silencio, aceptación pasiva. Lo que importa es la belleza y pulcritud de los apuntes, unas notas que nunca más se vuelven a mirar con los ojos del espíritu crítico, escéptico, que no se completan con la sabiduría y experiencia del profesor o del material bibliográfico recomendado y mucho menos con esa herramienta todopoderosa que es internet, con todos los extraordinarios medios que tienen a su alcance. ¡Cuánto los hubiese disfrutado yo en mis años jóvenes!


Y luego llegan los exámenes, una vez más, una y otra vez, como si fuera el colegio infantil. Uno, dos, tres exámenes, y en cada uno de ellos entra una materia que sonrojaría a cualquiera con dos dedos de frente. Hoy haremos un test sobre los dos primeros temas, estudiad que es muy importante sacar buena nota. Y ¡zas! Otra vez la misma desilusión. Les preguntas cosas que has repetido una y mil veces en clase y ni aun así. Les repites convocatoria tras convocatoria (hasta tres veces consecutivas lo he hecho) el mismo examen, sin cambiar una coma o un punto y siguen sin saber hacerlo. Tampoco saben empollarlo de memoria, aunque solo sea por aprobar, joder. Hay que ser torpe y necio para no superar la asignatura cuando te dan puntos por asistir simplemente a las clases. He llegado a ver estudiantes matriculados durante 10 cursos consecutivos de la misma asignatura. Y pienso: qué padres tan generosos y comprensivos que son capaces de entender que su niño o niña emplee toda una década de su vida para aprobar una asignatura básica de primer curso, aunque nunca se haya presentado a los exámenes. Eso sí, a mi niño o niña que no le falten un ordenador, un iPad, un iPod y un smartphone con los que puedan enviar SMS en clase, mientras el profesor se cabrea porque hacen ruidito las teclas. Si mi niño o niña suspende es que el profesor es un incompetente y no le sabe motivar. ¡Señores papás y señoras mamás, a la universidad se viene motivado de casa! Con lo que vale mi niño/a y lo que estudia, que está todo el día en la facultad y cuando llega a casa no sale de su cuarto. Claro que tampoco entra desde el viernes por la tarde hasta el domingo por la noche...

Ah, y que no se te ocurra a pesar de todo, exigir como profesor lo que en conciencia crees que deberías porque si suspende un porcentaje poco razonable (para ellos, claro, los supertacañones que están sentados en la poltrona y no saben lo que es dar una puñetera clase o, peor aún, piensan que deben decirte cómo darla) entonces se desata la ira de las castas dirigentes, te llaman a su pulcro despacho amoquetado y te sugieren amablemente que pongas el nivel, el listón un poquito más abajo del suelo. Es que los chavales se deprimen si suspenden y se crean traumas que no les dejan disfrutar de la discoteca el próximo fin de semana, se dedican entonces a llamar por su smartphone a los amigos para contarles sus penas y la factura sube que no veas.

No os creáis que con la gente mayor pasa algo muy diferente. En los últimos tres cursos he impartido también docencia en el máster de formación de profesorado de secuandaria, bachillerato y formación profesional. Es decir, les he dado clase a los personajes que algún día pretenden ser los profesores de mi hija, que tiene ahora 10 años. Y os tengo que decir que el panorama no es muy diferente. Les encargas un trabajo a personas ya licenciadas, con un título superior y, se supone, con una vocación docente a prueba de bombas. Pues no, se quejan, intentan escaquearse y esforzarse lo menos posible, se retrasan en la entrega con excusas miserables y faltas de creatividad (coño, dime que tienes cáncer terminal, pero no que no pudiste porque no tuviste tiempo o ganas). Les he dicho en más de una ocasión: yo no quiero que le deis clase a mi hija en el instituto. Asqueado, abandoné. A los niños de 18 años se lo consiento, a los de 25  o más no.

Soy de la opinión, y nunca cambiaré, que la enseñanza y el aprendizaje deben mantener un cierto equilibrio, pero no se pueden comparar. Más aún, no se puede dejar todo el proceso bajo la responsabilidad del profesor. Si acaso, ésta debe ser mayor cuanto más bajo sea el nivel educativo, pero debe ir disminuyendo considerablemente a medida que llegamos a los niveles más altos, como el universitario. Así, a "mi" criterio personal (repito, personal) la responsabilidad en el rendimiento de un alumno universitario por parte del profesor no va más allá de un 10%; el otro 90% recae en el estudiante. Tal y como yo lo veo, la figura del profesor universitario debe ser la de un motivador, un provocador si me apuráis, un incitador al descubrimiento personal del estudiante, un orientador que con su experiencia personal y profesional ayude y contribuya a adquirir conocimiento de forma autónoma, a adoptar una serie de actitudes al estudiante: buscar información, seleccionarla, elaborar un trabajo de investigación individual o en grupo, saber dirigir el pensamiento y la razón por caminos no transitados, originales. El profesor debe mostrarte el método científico, en definitiva, y no ser un mero charlatán, recitando aburrido unos contenidos que están presentes en cualquier texto.



La clase magistral debe morir, no tiene sentido en la universidad. Cierto es que cuando se la quitas a los estudiantes, éstos son los primeros que se sienten incómodos (muchos profesores también) y piensan que si no tienen unos apuntes limpios y ordenados, no se les está enseñando nada útil. Ellos son los primeros en levantar la voz y protestar si se les quiere dar una enseñanza de calidad porque, no nos engañemos, han adoptado la posición cómoda, la que menos esfuerzo requiere. Poco importa luego caer en una contradicción flagrante y es que para qué quieres unos apuntes bonitos y completos si no miras para ellos. Les das un sermón con consejos útiles para estudiar y comprender la materia y te miran aburridos, con rostro de condescendencia, como diciéndote: anda, pesado, termina de una vez que quiero salir de aquí pitando. Y entonces descubres que cuando les estás diciendo lo más importante de todo, lo que no está en los libros, lo que te ha enseñado la vida, que es la que enseña de verdad, ellos están mirando por la ventana cómo pasa el motero de turno haciendo zumbar los tímpanos. Y eso mola...

Dejemos de culpar a los profesores de lo que solamente los estudiantes son responsables. ¿Acaso van a ser todos los profesores mediocres? ¿Por qué todos obtenemos unos resultados similares? De acuerdo que entre todos podemos resolver este problema y mejorar, hagamos autocrítica, pero mientras los estudiantes no se conciencien de que aquello que vienen a hacer en la universidad es una elección suya completamente libre y personal y que allí están para formarse en lo que un día constituirá su trabajo, con el que deberán sacar adelante a una familia y contribuir a la mejora de la sociedad, no habrá nada que hacer, no tendremos esperanza. Tendremos licenciados, tendremos ingenieros, pero su título sólo servirá para colgar de la pared. Nunca verán más allá de los hombros de los gigantes que se los han prestado para auparse. Ay del discípulo que no sea capaz de superar a su maestro...

Vivimos en una época difícil en la que además impera, no alcanzo a entender muy bien las razones, una corrección política deplorable que confunde churras con merinas. Abunda un "buenismo" y unas ansias por no decir ninguna clase de inconveniencia, de frase provocadora, que llega a rayar en lo estúpido. Todo ha de sonar bien y no hay que incomodar a nadie, que nadie se sienta incómodo por espetarle la verdad en la cara. Pues no, señores, no ha de ser así, la universidad la pagamos todos con nuestros impuestos y a mí, personalmente, incluso como asalariado en la misma, me interesa que el centro docente e investigador más importante de nuestro país funcione de la mejor manera posible, de forma excelente a poder ser. No me parece bien que las aulas universitarias estén llenas de gente (estudiantes y profesores) que no merece estar en ellas, personas que día tras día me dan motivos para pensar que algo está fallando, funcionando muy mal en esta sociedad falsa, cínica e hipócrita, que no se atreve a admitir lo que es una evidencia a gritos: la universidad debe ser para el que se la gane, para el que muestre un interés verdadero por aprender y enseñar a los demás, con su esfuerzo personal, y no para el que crea que eso es tarea de otros y piense que su responsabilidad termina en cuanto finaliza los trámites de matrícula. Igualdad de oportunidades para todos sí, por supuesto, pero cuando ya te han dado más de una y no las has sabido o querido aprovechar, mejor quedarte en el banquillo y dejar paso a otros que se lo ganen en el campo de juego. Me pregunto por qué no nos rasgamos las vestiduras cuando segregamos sin ningún pudor a los mejores deportistas y les proporcionamos centros de alto rendimiento que cuestan un dineral y, en cambio, insistimos en reunir toda clase de cerebros, mediocres y brillantes, en el mismo recinto, que no cuesta menos, precisamente? ¿Por qué razón nos empeñamos en poner el listón al nivel del menos cualificado, del menos dotado intelectualmente? ¿Acaso la inteligencia y la creatividad no merecen una medalla olímpica o una copa del mundo? ¿No basta ya de hipocresía y contradicción? ¿O acaso se trata de algo peor aún? ¿No será que tenemos miedo?



dijous, 8 de març del 2012

RESULTADOS DE LAS BOMBAS ATÓMICAS SOBRE LOS MAPAS

A mi me gustan los mapas y la geografía en general.
He encontrado este mapa donde cada cual puede tirar su bomba y ver que destrozo haría. Una delicia!!

Lástima que el mapa no enseñe el culo de los políticos y banqueros, aunque con la suerte que tienen seguro que solo les afecta a las hemorroides; es decir, las quema (y con eso se ahorran del ir al médico, encima!!!)

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Nukemap es una herramienta para comparar detonaciones atómicas sobre distintas ubicaciones. Uno entra directamente en el sitio y elige el lugar y el tipo de bomba que quiere simular para ver el alcance que tendría y a continuación obtiene un mapa y una serie de valores sobre el radio de acción que habría tenido la explosión.
El sitio tiene una serie de opciones predeterminadas que permiten elegir bombas que ya han sido detonadas.



 Así por ejemplo, esto es lo que pasaría si Little Boy, la bomba que EEUU lanzó sobre Hiroshima, hubiera caído sobre la Puerta del Sol de Madrid:

La onda expansiva se habría llevado por delante un radio de alrededor de dos kilómetroshasta el estadio Vicente Calderón por el sur y la plaza de Rubén Darío por el norte. Esta bomba apenas tenía 16 kilotones, una cifra muy pequeña en comparación con las bombas que se fabricaron posteriormente durante la guerra fría.
Si arrojáramos en Sol la bomba más potente detonada hasta ahora, la tremenda bomba Tsar de 
100
 50 megatones arrojada por los soviéticos en el Ártico en 1961, el radio de acción sería de alrededor de 80 kilómetros y los efectos devastadores llegarían hasta la ciudad de Toledo por el sur y hasta Segovia por el norte. Aterrador:


Enlace: Nukemap


de Amazings.es 

dimarts, 15 de març del 2011

LA FÍSICA DE LOS TSUNAMIS PARA ABUELITAS


Fa unes setmanes va tenir lloc el terrible tsunami del Japó amb les conseqüències de morts, pèrdues econòmiques i desfetes de centrals nuclears que tots coneixem. El Sergio Palacios ens explica de manera molt agradable i entenedora com es produeixen els tsunamis.
vía Física en la Ciencia Ficción de Sergio L. Palacios el 15/03/11
Si estos últimos días habéis estado pendientes de las noticias, los medios de prensa o las redes sociales habréis constatado el enorme revuelo que se ha originado con los tristes acontecimientos acaecidos en Japón. Suele ser ya más que habitual una terrible ensalada de confusión y conceptos malentendidos. Cuando esos conceptos involucran a mi sagrada ciencia, la física, la sangre me hierve. Es por ello que he decidido contaros aquí unas cuantas ideas básicas sobre el funcionamiento de esos increíbles fenómenos conocidos como tsunamis, las olas gigantescas que han sido protagonistas de no pocas películas: Al este de Java (Krakatoa: east of Java, 1969), La aventura del Poseidón (The Poseidon Adventure, 1972), Deep impact (Deep Impact, 1998), La tormenta perfecta (The Perfect Storm, 2000), El día de mañana (The Day After Tomorrow, 2004), por citar tan sólo unas cuantas.
Hay que advertir que una sencilla pero a la vez correcta comprensión del comportamiento de un fenómeno como es un tsunami resulta de gran importancia, incluso más allá de la mera curiosidad científica insana que te pueda corroer las entrañas. Tened en cuenta que una gran proporción de las desgracias que tuvieron lugar, por ejemplo, en el año 2004 cuando acaeció el tristemente célebre tsunami de Indonesia, fue causada por el simple desconocimiento de los mecanismos físicos elementales, que se podrían haber aprendido en el colegio, si nos enseñaran de una vez por todas las cosas que interesan verdaderamente. Por ejemplo, la falta de conocimiento acerca de los intervalos de tiempo entre las diferentes fases del fenómeno tsunami impidieron a muchas personas adoptar las más simples medidas preventivas que hubiesen salvado con toda probabilidad sus vidas. Me estoy refiriendo a conceptos básicos, elementales, de la teoría de ondas , en concreto: longitud de onda, período, velocidad. Volveré sobre esto a lo largo del post. Antes, un poco de rollo introductorio.
La palabra tsunami procede del japonés y viene a significar "ola de puerto" u "ola de bahía" y los japoneses entienden de esto un rato. Existen tsunamis registrados históricamente desde tan pronto como el siglo XVII. Así, en 1605, en Nankaido (Japón) perecieron 5.000 personas; en 1703 en Tokaido y Kashima (Japón) otras tantas; el mismo año y también en Awa (Japón) otra ola asesina se llevó más de 100.000 vidas humanas; cuatro años más tarde, de nuevo en Tokaido y Nankaido fallecieron otros 30.000 seres humanos; 40.000 más en 1782 al sur del mar de China; el mítico suceso de Krakatoa en 1883 acabó con 36.000 vidas; ya en el siglo XX, en 1908, en Messina (Italia) fallecieron otras 70.000.
Desde el punto de vista de la física, un tsunami es sencillamente una onda sostenida por la gravedad terrestre (y no por el viento, como las olas de la playa. Tampoco es correcta la denominación de "ondas de marea", ya que no son las mareas la razón de su origen) en aguas poco profundas. Aquí cabe señalar que la gente suele confundirse con esta denominación. En efecto, quien más quien menos sabe que los tsunamis se producen en alta mar, donde la profundidad del océano puede alcanzar varios kilómetros. ¿Cómo es entonces que hablamos de ondas en aguas poco profundas? Pues muy fácil. Dejadme que os lo explique. Veréis, cuando los físicos afirmamos que algo es muy grande o muy pequeño, siempre lo hacemos por comparación. Así que, en este caso, hablar de aguas poco profundas significa que esa profundidad es pequeña si se la compara con la longitud de onda de las olas, es decir, con la distancia entre dos crestas (o dos valles) sucesivas.
Existen varios tipos de tsunamis: los atmosféricos, los internos, los microtsunamis y los locales. Estos últimos son los que trataré a lo laaaaaargo de tooooodo el post. Normalmente, suelen originarse por causas de distinta naturaleza, ya se trate de impactos directos de meteoritos, deslizamientos de tierra en el océano, erupciones volcánicas o terremotos.
El comportamiento de los tsunamis está bastante bien comprendido, a diferencia de lo que sucede con los terremotos. Los primeros resultan relativamente difíciles de predecir (como quedará puesto en evidencia más adelante); en cambio, una vez generados, su proceder posterior no presenta grandes dificultades, pues poseen ecuaciones bien conocidas. Por otro lado, las ondas sísmicas producidas por los terremotos, aunque también se comprenden razonablemente bien, no sucede así con el proceso de ruptura o fractura del suelo o con las energías elásticas y gravitatorias puestas en juego, cuyas ecuaciones asociadas se desconocen.
Existen tres longitudes características a considerar en un terremoto: la longitud de la fractura, L; la anchura de la fractura, W y el desplazamiento vertical neto que tiene lugar en la superficie de la fractura, d. El área A = L x W es un parámetro de gran importancia a la hora de definir la magnitud del terremoto. De forma aproximada, se puede considerar que las tensiones provocadas por la fractura se almacenan en un volumen proporcional a A3/2, y la energía del seísmo es, por tanto, proporcional a esta misma cantidad. La magnitud del terremoto (aún a menudo referida a la escala de Richter) está basada en el logaritmo decimal de la energía anterior. Resulta directo concluir que dos terremotos cuyas magnitudes se diferencien en una unidad (7 y 8, por ejemplo; 8 y 9, etc.) se corresponden con energías relativas de 103/2 = 31,6. Esto significa que un terremoto de magnitud 8 libera 31,6 veces más energía que otro de magnitud 7.
La estimación precisa de la anchura A de la ruptura presenta dificultades y por ello se suelen dar distintas estimaciones en la magnitud de los seísmos. En el de 2004, en el océano Índico, se han llegado a dar valores de la ruptura comprendidos entre 1200 km x 150 km hasta 1200 km x 900 km. La elevación del terreno varía entre los 5 y los 20 metros.
Cuando toda esta tremenda energía se libera y pasa al agua del océano, casi un 99% de la misma se pierde en distintos procesos disipativos. Del 1% tomado, al tsunami posterior propiamente dicho, aún se transmite escasamente un 10% de ese valor. Dicho en cifras, un temblor que produjese una liberación de energía de unos 2 exajoules (2 trillones de joules), lo cual corresponde a una magnitud de 9,2 depositaría en el agua la centésima parte de ese valor y al tsunami únicamente llegarían 2 petajoules (2.000 billones de joules), más o menos la milésima parte del valor inicial.
El modelo más simple que se suele establecer para describir el comportamiento de un tsunami consiste básicamente en suponer que éste se propaga en una sola dirección, es decir, lo que los físicos denominamos un modelo unidimensional, con ausencia de pérdidas y considerando el agua como un fluido incompresible y sin viscosidad . Si se escriben las ecuaciones que verifica una onda unidimensional para el caso en que la longitud de onda sea mucho mayor que la profundidad del agua (lo que más arriba llamé ondas en aguas poco profundas), se puede demostrar con tan sólo unas sencillas manipulaciones algebraicas que la velocidad de la ola gigante es independiente de su longitud de onda, dependiendo única y exclusivamente de la profundidad de las aguas. Si además se aplica el principio de conservación de la energía, se encuentra que la amplitud de la onda (la distancia entre la cresta de la ola y el nivel de la superficie del mar) disminuye en razón inversa a la raíz cuadrada de la longitud de onda. ¿Qué consecuencias presentan estos hechos? Atentos...
Cuando se produce por primera vez el tsunami, habitualmente en alta mar, la profundidad del agua suele ser del orden de varios kilómetros, mientras que a medida que el tsunami se aproxima a la costa, la profundidad del agua disminuye drásticamente y lo mismo acaba sucediendo con la velocidad de aquél. Hagamos unos números.
Alrededor de las 00:58 (UTC) del 26 de diciembre de 2004, a unos 160 kilómetros al norte de Sumatra, en Indonesia, se produjo el ya célebre terremoto que posteriormente originaría el tsunami que aún muchos mantenemos en la memoria y que desgraciadamente hemos vuelto a recordar con los acontecimientos de los últimos días en las costas de Japón. Situado en pleno océano Índico, que abarca casi 10.000 km de un extremo a otro y cubre una extensión de casi 70 millones de kilómetros cuadrados, su profundidad máxima alcanza los 7.725 metros en la costa meridional de Java, mientras que la promedio ronda los 4.200 metros. Pues bien, tomando 4.000 metros como cifra redonda se obtiene para la velocidad de la ola asesina nada menos que 720 km/h, comparable a la velocidad de crucero de un Boeing 737 (si la perturbación se llegase a originar en la fosa de las Marianas , la velocidad alcanzaría los 1.200 km/h, semejante a la de un Boeing 747). Incluso para cuando casi llegue a la playa, a una profundidad de tan sólo unos escasos 10 metros, la velocidad alcanzará los 36 km/h, prácticamente la velocidad media de un atleta de élite, especialista en la prueba de 100 metros lisos. Así pues, se comprende que no sea posible huir de ella, una vez te has dado cuenta que viene a por ti y no te has puesto fuera de su alcance. Ya ves, con un poquito de física básica, de la que nunca te enseñaron en el colegio o al menos no te mostraste mínimamente interesado en aprender, te podrías haber librado del mortal chapuzón. Y no te creas, que aún falta más. Me vas a escuchar quieras o no, porque la próxima vez que tu profesor te hable de ondas y movimiento oscilatorio quizá quieras prestar más atención. Lee, lee un poco más.
Las longitudes de onda de los tsunamis (os recuerdo que la longitud de onda es la distancia entre dos crestas consecutivas o, equivalentemente, entre dos valles) suelen ser del orden de los centenares de kilómetros (un valor muy grande si se lo compara con los miles de metros de la profundidad del océano y, por tanto, se cumple la condición de ondas en aguas poco profundas). Como la amplitud (la altura de la ola) varía inversamente con la raíz cuadrada de la longitud de onda, un tsunami que alcanzase la costa con olas de unos 15 metros de altura, habría comenzado mar adentro, en aguas de unos 4.000 metros de profundidad, con una altura de unos escasos 38 centímetros. Ahora comprenderéis por qué al principio del post os dije que resultaban extremadamente difíciles de predecir. Una ola de 38 centímetros es prácticamente imposible de percibir como el terrorífico engendro en que se acabará convirtiendo. De hecho, hay propuestas para utilizar detectores de ondas gravitatorias para localizar desplazamientos rápidos de enormes masas. Dispositivos como VIRGO o LIGO rastrean frecuencias demasiado altas (del orden de las decenas de Hz) mientras que la señal proveniente de un tsunami ronda típicamente las décimas de Hz. Si un sistema como LISA se situase entre los 3.000 km y los 10.000 km de distancia podría servir. Desafortunadamente, su lugar de emplazamiento caerá demasiado lejos, en uno de los puntos de Lagrange del sistema Tierra-Sol, el L2, a 1,5 millones de kilómetros de la Tierra. Alternativas como satélites tipo GOCE podrían también servir en un futuro cercano, en cuanto su sensibilidad y precisión alcancen los umbrales de detección requeridos. Así, quizá constituirían los sistemas de alarma más rápidos.
Avancemos otro poco más. Cojamos la ola anterior, la que viajaba a 720 km/h. Si se calcula su período, es decir, el tiempo que emplea en recorrer una distancia igual a su longitud de onda y admitimos para ésta un valor típico de 100 km, veremos que aquél asciende a poco más de 8 minutos. Este tiempo se mantendrá inalterado cuando la ola alcance finalmente la costa, ya que aunque la profundidad del agua se reduzca hasta los 10 metros, la longitud de onda disminuirá proporcionalmente hasta los 5 kilómetros y lo mismo sucederá con la velocidad. Y este hecho es el que desconoce la mayoría de las personas que se acercan a la playa tras contemplar cómo las aguas se retiran misteriosamente, pues efectivamente el período de la onda será el tiempo que transcurrirá hasta que llegue de nuevo la masa de agua, con toda su rabia y furia contenidas.
Aunque el modelo teórico que hemos considerado es muy elemental describe con considerable precisión el comportamiento de los tsunamis, al menos en lo que se refiere al período y velocidad de las olas. Obviamente, existen otros modelos distintos y más sofisticados, que pueden incluso aplicarse cuando se incluye en ellos las variaciones en la profundidad del agua, por ejemplo. Así, dependiendo de la distancia del tsunami a la costa, se puede demostrar que el frente de onda describirá un cambio de orientación, trazando una curva con un radio que se puede calcular sin demasiadas dificultades. En el tsunami de 2004, al sur de la India el océano pasa de una profundidad de 2.000 metros a unos 500 km de la costa hasta otra de unos 100 metros cerca de ésta. El radio de la curva descrita por las crestas al cambiar de dirección pasó de los 640 kilómetros a tan sólo unos 140 kilómetros al aproximarse al litoral.
Mejoras aún más afinadas tienen en cuenta la naturaleza bidimensional de la propagación de las olas por toda la superficie del océano. En este sentido, se pueden considerar dos variaciones: una en la que la Tierra se trata como si fuera plana y otra en la que se tiene en cuenta la curvatura del planeta; obviamente, esta última variante es la que proporciona mejores resultados empíricos (aunque los resultados predichos por ambas coinciden prácticamente hasta distancias inferiores a los 4.000 kilómetros del epicentro), pero no en lo que se refiere a la velocidad o al período de las ondas (para esto se basta muy bien nuestro sencillito modelo unidimensional previo), sino más bien a su amplitud, es decir, la altura de las mismas. Este modelo reproduce bastante bien los valores de las amplitudes, tanto en el aspecto cuantitativo como en el cualitativo. Me explico. Considerad un tsunami que se originase en uno de los polos del planeta (es una simple suposición, algo meramente hipotético). A partir de ese punto, las ondas se van propagando y extendiendo concéntricamente, dispersándose desde su origen. Con esto, sus amplitudes deben ir disminuyendo con la distancia, pero únicamente hasta que hayan recorrido una distancia sobre la superficie de la Tierra de unos 10.000 km, el equivalente a la cuarta parte de la longitud de un meridiano. A partir de ahí, y debido a la curvatura de la superficie terrestre, las ondas habrán atravesado el ecuador y deben volver a converger, con lo cual sus amplitudes tenderán a aumentar de nuevo. Si no se disipase energía, en el momento de alcanzar el polo opuesto deberían recuperarse asimismo los valores originales. Por supuesto, todo este razonamiento sigue siendo válido independientemente del punto de origen del tsunami.
En este sentido, el océano Pacífico constituye un laboratorio de pruebas estupendo a la hora de estudiar y contrastar los distintos modelos teóricos que simulen la propagación de un tsunami, por varias razones: cubre casi la tercera parte de la superficie terrestre; los tsunamis que se producen a lo largo de su "anillo de fuego " pueden atravesar distancias enormes con relativa facilidad y se encuentra salpicado por multitud de pequeñas islas que apenas suponen puntos de interferencia con las olas, pero que en cambio proporcionan plataformas ideales a la hora de registrar las amplitudes de las ondas.
El 15 de noviembre de 2006 un terremoto de magnitud 8,3 tuvo lugar en la costa sudeste de las islas Kuril. Las amplitudes de las olas del tsunami posterior fueron registradas a sus pasos por nada menos que 93 posiciones distintas, junto con sus respectivas distancias al epicentro. El valor de la máxima amplitud se registró en la estación de observación más próxima a éste, al sur de las islas y resultó ser de 88 centímetros.
Los efectos de las olas de un tsunami pueden ser mucho más fuertes en una dirección que en otra, dependiendo de la naturaleza de la fuente así como de las características geográficas locales. Estas últimas pueden contribuir a la formación de los llamados "seiches ", que no son más que un tipo de ondas estacionarias. En 1946, el tsunami que alcanzó las costas de Hawai tenía un período en sus olas de unos 15 minutos. Cuando llegó, finalmente, a la bahía de Hilo, la resonancia natural de ésta, de unos 30 minutos (el tiempo entre dos frentes de olas consecutivos), provocó que cada segunda ola del tsunami se encontrase "en fase" con las de la bahía (las crestas de unas olas coincidían con las crestas de las otras). Hilo sufrió los efectos más graves del tsunami; las olas alcanzaron los 14 metros de altura y perecieron 159 personas.
Finalmente, en lo que respecta, de nuevo, al acontecimiento de las islas Kuril, en el océano Pacífico, también se produjeron acontecimientos dignos de mención que ponen de manifiesto, una vez más, la importancia decisiva de las peculiaridades geográficas de los lugares por los que pasa el tsunami. La bahía de Jackson y Timaru se encuentran respectivamente al noroeste y sudeste de las costas de la Isla del Norte de Nueva Zelanda. Sus distancias al epicentro del terremoto de 2006 son 10.186 y 10.273 km. Sin embargo, los tiempos de viaje del tsunami hasta alcanzar los dos destinos fueron muy diferentes: 14 horas y 6 minutos el primero por 18 horas y 49 minutos el segundo. La causa se debía a que Timaru se encontraba en la "sombra" de la isla (la parte opuesta de tierra a la que golpean directamente las olas), por lo que se produjeron procesos tanto de refracción como de difracción (cambios de dirección en la propagación, como consecuencia de encontrarse con obstáculos materiales) que frenaron considerablemente la velocidad de las olas, retrasando su llegada.
Y dicho todo esto, aquí me detengo. Si os viene en este mismo momento a la cabeza el título del post, quiero deciros que, ciertamente, hay muchas clases de abuelitas. Espero sinceramente que las vuestras sean capaces de entender lo que he intentado explicar en los párrafos anteriores. En cuanto a mí, ya sabéis que "yo no tengo abuela"...
Fuentes:
Tsunamis and Earthquakes: What Physics is Interesting? David Stevenson. Physics Today, 10-11, June 2005.
Explaining the physics of tsunamis to undergraduate and non-physics students. G. Margaritondo. European Journal of Physics. Vol. 26, 401-407, 2005.
The Physics of Tsunami: Basic understanding of the Indian Ocean disaster. M.N.A. Halif and S.N. Sabki. American Journal of Applied Sciences. Vol. 2 (8), 1188-1193, 2005.
Understanding the tsunami with a simple model. O. Helene and M.T. Yamashita. European Journal of Physics. Vol. 27, 855-863, 2006.
Modeling the 2004 Indian Ocean Tsunami for Introductory Physics Students. Gregory A. DiLisi and Richard A. Rarick. The Physics Teacher. Vol. 44, 585-588, December 2006.
Modelling tsunamis. A. Constantin and R.S. Johnson. Journal of Physics A: Mathematical and General. Vol. 39, L215-L217, 2006.
May Gravity Reveal Tsunami? D. Fargion. Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics. Vol. 6, Suppl. 1, 398-402, 2006.
Alternative tsunami models. A. Tan and I. Lyatskaya. European Journal of Physics. Vol. 30, 157-162, 2009.

dimecres, 24 de novembre del 2010

EL EXTRAÑO CASO DEL ASESINO QUE LEÍA LIBROS DE FÍSICA NUCLEAR


Extraordinaria explicación de un crimen casi perfecto.
de Ondasolitaria el 24/11/10

Pronunciar palabras como radiación o radiactividad infunde terror en la mayoría de las personas con una escasa preparación científica. El miedo cerval ante lo desconocido, ante la amenaza invisible que nos puede llegar a afectar sin que seamos plenamente conscientes de ella, se encuentra arraigado en lo más profundo de nuestras emociones humanas. Imágenes como las de los bombardeos de Hiroshima y Nagasaki durante la Segunda Guerra Mundial o las de  accidentes en centrales nucleares  como
forman parte de la iconografía asociada para siempre a la energía nuclear.
De hecho, en los últimos 15 años, la
ha confirmado más de1100 incidentes relacionados con el tráfico ilícito de materiales radiactivos. De ellos, casi 300 tenían que ver con la posesión no autorizada y/o estaban dedicados a actividades criminales, de una u otra forma.


Se cumple estos días el cuarto aniversario de la muerte de Alexandr Litvinenko
, el exagente ruso que saltó a las páginas de todos los grandes diarios en noviembre de 2006. Litvinenko había nacido en la ciudad rusa de Voronezh 43 años atrás. Su trabajo estaba relacionado con la investigación del crimen organizado, con la mafia rusa. No cabe duda, a la vista de lo que posteriormente le sucedería, que se granjeó a buen seguro no pocos enemigos.
Se piensa que Litvinenko estaba relacionado con la muerte de la periodista
, asesinada en octubre de 2006. Politkóvskaya era conocida por sus críticas con la postura del Kremlin en relación con la guerra en Chechnya.
Perseguido en su país de origen por sus opiniones y declaraciones contra agentes del FSB (Federal Security Service) en relación con su presunta implicación en el entrenamiento del número 2 de Al-Qaeda, Ayman Al-Zawahiri durante los años previos a los ataques del 11-S y también por la publicación de un polémico libro, acabaría solicitando asilo político en el reino Unido en el año 2000.
El 1 de noviembre de 2006, Alexandr Litvinenko se reunió en el Pine Bar del hotel Millennium, en Londres, con varias personas. Pidió un té, acercó la taza a sus labios y sorbió un trago, solamente uno. Acababa de firmar su sentencia de muerte. A partir de aquel mismo momento, experimentaría una agonía que se prolongaría durante tres interminables semanas. Falleció en un hospital londinense el 23 de noviembre de 2006.
A los 14 días de su ingreso, los médicos que le atendían aún estaban convencidos de que sufría los efectos de un extraño virus estomacal. Se barajaron varias hipótesis. Entre ellas, la de que se trataba de un envenenamiento con
. El isótopo 201 del talio, administrado en grandes cantidades, resulta tóxico, incluso en su estado no radiactivo (es empleado en medicina como trazador radiactivo en el estudio del miocardio). Unas pocas horas previas al fallecimiento de Litvinenko, una radiografía reveló la presencia de tres objetos con forma circular en su estómago. Probablemente se trataba de cápsulas de “azul de Prusia
“, el tratamiento que se le había administrado contra el envenenamiento por talio. Los médicos le habían dado un 50% de posibilidades de sobrevivir al cabo de 3-4 semanas después del envenenamiento.
Tras su muerte y posterior autopsia se reveló que la sustancia asesina era casi con total probabilidad el isótopo 210 del
, uno de los elementos radiactivos descubiertos por Pierre y Marie Curie. La investigación policial halló rastros de polonio-210 en la casa de Litvinenko, en Muswell Hill; también en el hotel Millennium de Grosvenor Square donde había ingerido el veneno en la taza de té y en un restaurante de sushi en el que se había reunido con el controvertido abogado italiano Mario Scaramella
.

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Derek Conlon, el pianista del bar donde fue envenenado Litvinenko, bebió de la misma taza tan sólo una hora más tarde. Incluso después de pasar por el lavavajillas, la taza contenía restos suficientes de polonio-210 como para que Conlon recibiera la tercera dosis más importante de todas los individuos que fueron expuestos, hasta 1500, y de los cuales 17 resultaron contaminados. Fueron necesarias más de 400 personas para seguir el rastro dejado por la sustancia radiactiva que terminaría acabando con la vida de Alexandr Litvinenko.
La
es el fenómeno por el que los núcleos atómicos se desintegran, emitiendo otras partículas o simplemente radiación. Si estas emisiones tienen la energía suficiente como para extraer los electrones de los átomos con los que se encuentren en su camino, entonces reciben el nombre deradiaciones ionizantes
. Aunque existen varias clases diferentes de radiaciones ionizantes, las tres más comunes reciben el nombre de partículas alfa
. La primera consiste en núcleos atómicos del elemento helio (formados por dos protones y dos neutrones), la segunda corresponde a electrones ( o sus antipartículas, los positrones) propiamente dichos y la tercera son fotones de alta frecuencia (mayor que la correspondiente a los rayos X). Distintos núcleos de elementos radiactivos emiten distintas clases de radiaciones ionizantes.
En concreto, el polonio-210 (el 210 hace alusión al número total de protones y neutrones presentes en el núcleo atómico) es un emisor de partículas alfa (aunque también puede emitir débilmente radiación gamma). Se puede encontrar polonio-210 en el humo de los cigarrillos, en el agua potable y en los alimentos (tranquilos, únicamente en cantidades ínfimas), así como subproducto de la desintegración del
gaseoso.
Todas las radiaciones ionizantes pueden caracterizarse por su poder característico de penetración. Así, las partículas alfa son tan pesadas que tan sólo son capaces de atravesar a duras penas una hoja de papel antes de ser detenidas. Los electrones de los rayos beta, al ser mucho más ligeros, pueden atravesar el papel, pero son detenidos por una fina lámina de metal. En cambio, la radiación gamma no tiene muchas dificultades para atravesar varios centímetros de hormigón.

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¿Qué consecuencias tienen las afirmaciones del párrafo anterior con respecto al veneno que le fue suministrado a Litvinenko? Pues sencillamente que, al igual que todos los demás emisores de partículas alfa, el polonio-210 se muestra prácticamente inofensivo para un cuerpo humano cuando éste es expuesto a una fuente radiactiva externa, siendo la propia piel la que hace de barrera infranqueable.
Por el contrario, los efectos resultan aterradores cuando el polonio es ingerido o inhalado y opera desde el interior del cuerpo humano, donde puede afectar de forma indiscriminada a las células de órganos vitales como los pulmones, hígado o riñones y también a la sangre o la médula ósea. No menos decisivo, en lo que respecta a los potenciales daños provocados por la ingestión o inhalación, resulta el estado químico (en forma de nitrato, por ejemplo) o físico (el tamaño concreto de las partículas), ya que dependiendo del mismo la sustancia puede ser exhalada (en caso de que dichas partículas sean relativamente grandes) o puede terminar en los pulmones, incorporándose así al torrente sanguíneo (cuando, por contra, el tamaño es suficientemente pequeño).
En el caso de Alexandr Litvinenko, nunca llegó a averiguarse la cantidad exacta de polonio-210 que le fue administrada, aunque como veremos dentro de un momento este factor no se torna decisivo en absoluto. Lo que sí hay que tener en cuenta es que las partículas alfa tienen la capacidad de poder resultar, cuando se trata de pequeñas dosis, hasta 20 veces más dañinas que otras radiaciones ionizantes, como los rayos beta, los X o los gamma. En cambio, a dosis  elevadas, el daño es similar.
Una forma de evaluar el perjuicio o daño causado al cuerpo de una persona por la radiactividad de un núclido consiste en cuantificar la dosis recibida y expresarla en una unidad denominada “rem“. Una dosis de 100 rem (también llamada 1 Gy, de la palabra inglesa Gray) no tiene prácticamente efectos sobre el organismo y suele pasar desapercibida. A partir de 200 rem (2 Gy) la persona caerá enferma casi con total seguridad. Esta dolencia recibe el nombre de radiotoxemia o envenenamiento por radiación. Suele ir acompañada de náuseas, vómitos, diarreas, caída del pelo, etc.
Cuando la dosis supera los 300-400 rem (3-4 Gy) la probabilidad de que acabe en muerte del sujeto alcanza el 50% (esta cantidad recibe el nombre de LD50). Aunque todo esto parece sencillo, la verdad es que no resulta tan evidente. En efecto, las dosis anteriores dependen de la forma en que sean adquiridas. Así, únicamente son válidos los valores proporcionados cuando se reciben en una única dosis. Sin embargo, un individuo puede soportar dosis de hasta 80 Gy (8000 rem) siempre que se administren éstas de forma gradual, a lo largo de varios días. Por ejemplo, en radioterapia pueden llegar a exponerse a los enfermos a dosis diarias de 1-2 Gy durante semanas.
Algunos parámetros básicos útiles a la hora de caracterizar la naturaleza radiactiva de una sustancia son la actividad, que representa el número de desintegraciones por unidad de tiempo (la velocidad a la que se desintegran los núcleos) y cuyo valor se expresa en una unidad denominada “becquerel” (en honor de Henri Becquerel, el descubridor de la radiactividad).
Un becquerel (abreviado Bq) equivale a una desintegración por segundo. La actividad específica es la actividad por unidad de masa y mide lo activa que es una determinada cantidad de sustancia radiactiva. Finalmente, la
de la sustancia es el tiempo que tarda ésta en desintegrarse hasta reducir el número de sus átomos a la mitad.
En cada desintegración de un átomo de polonio-210 se produce una partícula alfa, al mismo tiempo que el núcleo transmuta en otro de plomo-206. Un solo gramo de polonio-210 emite 167 billones de partículas alfa cada segundo. Su semivida es de 138 días (algo menos de 5 meses). Como todo proceso estadístico, la radiactividad se verá reducida a la mitad al cabo de este tiempo (una semivida); al cabo de dos semividas se habrá reducido a la cuarta parte y así, sucesivamente. Después de cinco semividas tan sólo restará algo más del 3% de la cantidad original. En unos dos años la muestra será prácticamente inactiva e inocua.
Cada partícula alfa que sale despedida de un núcleo de polonio-210 lleva consigo una energía de 5,4 MeV (unas 0,86 billonésimas de joule, la unidad de energía en el SI de unidades). Como una dosis radiactiva de tan sólo 1 Gy equivale a la absorción de 1 joule por cada kilogramo de peso de la persona, esto quiere decir que un hombre de 70 kg expuesto a 10 Gy, una dosis suficiente para que dicha persona comience a experimentar efectos gastrointestinales y trastornos en su médula ósea del todo similares a los experimentados por Alexandr Litvinenko, estará sufriendo el impacto de nada menos que 810 billones de partículas alfa.
Teniendo en cuenta que Litvinenko permaneció vivo tres semanas con el polonio-210 activo en el interior de su cuerpo, debió de estar sometido a una actividad de casi 470 millones de becquerels. Esta cantidad puede verse reducida si se tiene en consideración lo afirmado anteriormente y es que las partículas alfa pueden mostrarse entre 1 y 20 veces más dañinas que el resto de las radiaciones ionizantes.
Tomando un factor 4 como estimación sensata, la actividad de la muestra ingerida por el exagente del FSB ruso pudo haber sido de unos 118 millones de becquerels (118 MBq). Considerando la masa del núcleo del polonio-210, semejante actividad equivale a unos escasísimos 0,7 microgramos. En un solo grano de azúcar cabrían casi un millar de dosis como la anterior.

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Ahora se comprende perfectamente por qué el asesino de Litvinenko escogió una sustancia como el polonio-210. Resultaba muy fácil de camuflar, ya que con un simple envoltorio de papel bastaría para que la radiación alfa no alcanzase a la persona que lo transportara. Posee una semivida intermedia, ni demasiado larga como para que la actividad no fuese suficientemente alta como para causar una muerte relativamente rápida, ni demasiado corta como para que el sicario hubiese podido verse apurado ante el posible agotamiento de la fuente radiactiva. Los 138 días de la semivida del polonio-210 resultan más que suficientes para que, una vez adquirido el veneno, aún se mantuviese con una actividad elevada en el momento de ser administrado a la víctima.
Hasta los asesinos demuestran, en ocasiones, conocimientos de física nuclear. Piénsalo dos veces antes de tomarte una taza de tu infusión favorita…
Fuentes:
David R. Lapp. Teaching Nuclear Radiation and the Poisoning of Alexander Litvinenko. The Physics Teacher, vol. 46, March 2008, 160-161.
Richard A. Muller. Física para futuros presidentes. Antoni Bosch, editor. 2009.